Question

7．解答題（用配方法解一元二次方程）
（1）x²+2x-5=0
（2）y²+5y+1=0
（3）x²+6x-4=0．

Answer 1

分析 （1）兩邊配上一次項系數一半的平方，寫成完全平方式后再開方即可得；
（2）兩邊配上一次項系數一半的平方，寫成完全平方式后再開方即可得；
（3）兩邊配上一次項系數一半的平方，寫成完全平方式后再開方即可得；

解答 解：（1）∵x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，即（x+1）²=6，
則x+1=$±\sqrt{6}$，
∴x=-1$±\sqrt{6}$；

（2）∵y²+5y=-1，
∴y²+5y+$\frac{25}{4}$=-1+$\frac{25}{4}$，即（y+$\frac{5}{2}$）²=$\frac{21}{4}$，
則y+$\frac{5}{2}$=±$\frac{\sqrt{21}}{2}$，
∴y=-$\frac{5±\sqrt{21}}{2}$；

（3）∵x²+6x=4，
∴x²+6x+9=4+9，即（x+3）²=13，
則x+3=$±\sqrt{13}$，
∴x=-3$±\sqrt{13}$

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．