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12．已知a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．

分析 先將已知化簡得：a-2b=1，再把所求的式子進行因式分解，最后代入計算．

解答 解：a（a+1）-（a2+2b）=1，
a2+a-a2-2b-1=0，
a-2b=1，
a2-4ab+4b2-2a+4b，
=（a-2b）2-2（a-2b），
=12-2×1，
=-1．

點評 此題主要考查了因式分解的應用，解題的關鍵是利用完全平方公式和提公因式法分解因式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．對于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x-4）2+5的圖象，有下列說法：①其圖象開口向上；②對稱軸是直線x=4；③頂點坐標是（-4，5）；④與y軸的交點坐標是（0，3），其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）$\frac{1}{5}$y2+361=0                
（2）（1-$\sqrt{3}$）m2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，E是OB的中點，AE延長線交BC于F，求證：CF=2BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△MNQ中QM=QN，∠Q=36°，作∠QMN的平分線ND交QM于D點，求證：MN=QD=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$QM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為底邊BC上一點，PF⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E、F、H．

（1）求證：PE+PF=CH．
（2）如圖2，P為BC延長線上的點時，其它條件不變，PE、PF、CH又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不用證明．
（3）若∠A=30°，△ABC的面積為81，點P在直線BC上，且P到直線AC的距離為PF，當PF=3時，點P到AB邊的距離PE=6或12．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a，b為實數(shù)，且a≠0）的關聯(lián)數(shù)，若關聯(lián)數(shù)[1，m+2]所對應的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，求關于x的方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{3}{m}$=2的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．七年級某數(shù)學小組學習了圖形的全等之后，進行了如下研究：

（1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D，E．
①如圖1，當直線m經(jīng)過∠BAC內(nèi)部時，在圖1中完成，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，DE=|BD-CE|（=、＜、＞）
②如圖2，當直線m經(jīng)過△ABC外部時，你認為DE、BD、CE間的關系是DE=BD+CE．
（2）如圖3，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并有∠BDA=∠ABC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立？如果成立，請你給出推理過程；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與說明：如圖4，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），且DE=α，點F在∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試求△DEF周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知關于x的函數(shù)y=ax2+x+4（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個交點，則a的值為$\frac{1}{16}$或0．

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同步練習冊答案
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