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4.新定義:[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a,b為實(shí)數(shù),且a≠0)的關(guān)聯(lián)數(shù),若關(guān)聯(lián)數(shù)[1,m+2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù),求關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{3}{m}$=2的解.

分析 先依據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式,然后依據(jù)正比例函數(shù)的定義求得m的值,最后解分式方程即可.

解答 解:∵:[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a,b為實(shí)數(shù),且a≠0)的關(guān)聯(lián)數(shù),
∴關(guān)聯(lián)數(shù)[1,m+2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是y=x+m+2.
又∵該函數(shù)為正比例函數(shù),
∴m+2=0,解得m=-2.
∴分式方程可變形為:$\frac{1}{x-2}+\frac{3}{2}=2$,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗(yàn),x=3是分式方程的解.
∴分式方程的解為x=3.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義,解分式方程,求得m的值是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.若|x-2|+|x+2y-6|=0,則x=2,y=2.

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6.以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與如圖所示圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.

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12.已知a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.

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19.在等腰 Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=2,D是BC邊上的點(diǎn)且BD=$\frac{1}{3}$CD,連接AD.AD⊥AE,AE=AD,連接BE.下列結(jié)論:
①△ADC≌△AEB;
②BE⊥CB;
③點(diǎn)B到直線AD的距離為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$;
④四邊形AEBC的周長(zhǎng)是$\frac{{7\sqrt{2}+\sqrt{10}}}{2}+2$;
⑤S四邊形ADBE=2.
其中正確的有(  )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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9.某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中,共籌款4500元捐贈(zèng)給西部山區(qū)學(xué)校男、女兩種款式書(shū)包共70個(gè),已知男款書(shū)包的單價(jià)為60元/個(gè),女款書(shū)包的單價(jià)70元/個(gè).那么捐贈(zèng)的兩種書(shū)包各多少個(gè)?

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16.計(jì)算:
(1)(x2+y)(-y+x2)-(-x)2•(-x2);
(2)(5x-3)(5x+3)-3x(3x-7);
(3)(3+a)(3-a)+a2
(4)(a+2b)(a-2b)-$\frac{1}{2}$b(a-8b).
(5)(2a+1)(2a-1)-4a(a-1)

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13.如圖,點(diǎn)C在x軸的正半釉上,且∠ACO=90°,CO=CA,點(diǎn)D在邊AC上,在邊AC的右側(cè)取一點(diǎn)B,使∠ADB=90°,且BD=DA,反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若S△OAC-S△BAD=5k-2,則k的值為$\frac{4}{9}$.

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14.我們把a(bǔ)、b兩個(gè)數(shù)的較大數(shù)記作Z{a,b},一次函數(shù)y=-x+m與函數(shù)y=Z{x+2,x2}的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn),則m的取值或范圍為m≥0或-$\frac{1}{4}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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