Question

11．完成下列證明過程．
如圖，已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．
證明：∵AB∥DE
∴∠A=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即AC=DF
在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠EDC，AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

Answer 1

分析 根據平行線的性質可得∠A=∠EDC，根據等式的性質可得AC=DF，然后利用SAS判定△ABC≌△DEF即可．

解答 證明：∵AB∥DE
∴∠A=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠EDC}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF （SAS）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．