Question

19．求值：$\frac{（201{6}^{2}-2022）（201{6}^{2}+4029）×2017}{2013×2015×2018×2019}$=2017．

Answer 1

分析 原式分子中兩個括號中變形后，利用十字相乘法計算得到結果，代入原式約分即可得到結果．

解答 解：∵2016²-2022=（2022-6）²-2022=2022²-12×2022+36-2022=2022²-13×2022+36=（2022-4）×（2022-9）=2018×2013，
2016²+4029=（2022-6）²+2×2022-15=2022²-10×2022+21=（2022-3）×（2022-7）=2019×2015，
∴原式=$\frac{2018×2013×2019×2015×2017}{2013×2015×2018×2019}$=2017．
故答案為：2017

點評 此題考查了平方差公式，將括號中兩式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．