Question

10．用四個全等的直角三角形拼成了一個如圖所示的圖形，其中a表示較短直角邊，b表示較長的直角邊，c表示斜邊，你能用這個圖形證明勾股定理嗎？

Answer 1

分析 由大正方形的面積=4個直角三角形的面積+小正方形的面積，即可得出結論．

解答 解：能驗證，理由如下：
根據題意得：4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）²=c²，
整理得：a²+b²=c²．

點評 本題考查了勾股定理的證明、正方形的性質、直角三角形面積的計算；熟練掌握正方形的性質，運用面積法得出等式是解決問題的關鍵．