Question

18．如果方程$\frac{x-2}{5}=2-\frac{x+3}{2}$的解也是方程7x-5=|m-1|的解，求m的值．

Answer 1

分析 根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由$\frac{x-2}{5}=2-\frac{x+3}{2}$，得
x=$\frac{9}{7}$．
將x=$\frac{9}{7}$代入7x-5=|m-1|，得
|m+1|=7×$\frac{9}{7}$-5，
化簡(jiǎn)，得
|m+1|=4．
m+1=4或m+1=-4．
解得m=3或m=-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程式解題關(guān)鍵，注意互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等．