Question

10．已知一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-$\frac{2}{3}$x+1平行，且這個函數與坐標軸圍成的三角形與直線y=-$\frac{2}{3}$x+1與坐標軸圍成的三角形全等．那么這個一次函數的解析式為y=-$\frac{2}{3}$x-1．

Answer 1

分析 根據平行直線的解析式的k值相等求出k，根據三角形全等求出b即可得解．

解答 解：∵一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-$\frac{2}{3}$x+1平行，
∴一次函數為y=-$\frac{2}{3}$x+b，
由直線y=-$\frac{2}{3}$x+1可知與y軸的交點坐標為（0，1），
∵函數與坐標軸圍成的三角形與直線y=-$\frac{2}{3}$x+1與坐標軸圍成的三角形全等，
∴b=-1，
∴這個一次函數的解析式為y=-$\frac{2}{3}$x-1．
故答案為y=-$\frac{2}{3}$x-1．

點評 本題考查了兩直線平行的問題，根據平行直線的解析式的k值相等求出一次函數解析式的k值，根據三角形全等求出b的值是解題的關鍵．