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14．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

A．

a（b-c）=ab-ac

B．

x²-2x+3=（x-1）²+2

C．

x²-4=（x+2）（x-2）

D．

（x+1）（x+2）=x²+3x+2

分析把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可．

解答解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；
B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；
C、是因式分解，故本選項正確；
D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；
故選C．

點評本題考查了因式分解的知識，解答本題的關鍵是掌握因式分解的定義．

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如圖所示，用量角器度量一些角的度數。下列結論中正確的是（）

A. ∠BOC=60° B. ∠COD=150°

C. ∠AOC與∠BOD的大小相等 D. ∠AOC與∠BOD互余

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5．在下列實數中：1.57，-6，$\sqrt{2}$，0，π，$\sqrt{4}$，-3.030030003…，無理數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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2．如圖1，某溫室屋頂結構外框為△ABC，立柱AD垂直平分橫梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，為增大向陽面的面積，將立柱AD增高并改變位置后變為EF，使屋頂結構外框由△ABC變為△EBC（點E在BA的延長線上）如圖2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，則斜梁增加部分AE的長為2m．

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9．下列約分中，正確的是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{x^6}=\frac{1}{x^3}$		B．	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a+b
	C．	$\frac{a+1}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{a+1}$		D．	$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{1}{x+1}$

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19．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的中線，O為AB上一點，以O為圓心，AO為半徑的⊙O與AB交于點F，與BC交于點E．連接AE，AE平分∠BAD．
（1）求證：BC與⊙O相切于點E；
（2）若AB=10，BC=16，求⊙O的半徑；
（3）若AD與⊙O的交點為△ABC的重心，則$\frac{△ABE的面積}{△ABC的面積}$的值為$\frac{1}{3}$．

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6．已知函數y=x²-2x-3與x軸交于A，B（A在B左邊），與y軸交于C，頂點為D，對稱軸與x軸交于K，在對稱軸上存在點P，求滿足下列條件的點P．
（1）使△PAC為等腰三角形；
（2）①使△PAC為直角三角形；
②在第三象限找點Q使△QAC為以AC為腰的等腰直角三角形．

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3．-7+9=（　　）

A．

-16

B．

-2

C．

D．

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3．一家商店以每包a元的價格進了30包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進60包乙種茶葉（a＞b），如果以每包$\frac{a+b}{2}$元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（　　）

A．

賺了

B．

賠了

C．

不賠不賺

D．

不能確定或賺

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