Question

2．如圖1，某溫室屋頂結構外框為△ABC，立柱AD垂直平分橫梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，為增大向陽面的面積，將立柱AD增高并改變位置后變為EF，使屋頂結構外框由△ABC變為△EBC（點E在BA的延長線上）如圖2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，則斜梁增加部分AE的長為2m．

Answer 1

分析 直接利用∠B=30°，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分線的性質進而得出AB的長，即可得出答案．

解答 解：∵立柱AD垂直平分橫梁BC，
∴AB=AC=4m，
∵∠B=30°，
∴BE=2EF=6m，
∴AE=EB-AB=6-4=2（m）．
故答案為：2．

點評 此題主要考查了勾股定理的應用，直角三角形的性質，關鍵是得出AB，BE的長．