Question

10．一件工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成，現在由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要幾個小時完成？若設還要xh完成，則依題意可列方程為（　　）

• A． $\frac{4}{20}-\frac{x}{20}-\frac{x}{12}=1$
• B． $\frac{4}{20}-\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=1$
• C． $\frac{4}{20}+\frac{x}{20}-\frac{x}{12}=1$
• D． $\frac{4}{20}+\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=1$

Answer 1

分析 要列方程，首先要理解題意，根據題意找出等量關系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時可設工作總量為1，由甲，乙的單獨工作時間可得到兩者各自的工作效率，再根據“效率×時間=工作量”可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據等量關系列方程就不難了．

解答 解：
“設剩下部分要x小時完成”，那么甲共工作了4+x小時，乙共工作了x小時，
設工作總量為1，則甲的工作效率為$\frac{1}{20}$，乙的工作效率為$\frac{1}{12}$．
那么可得出方程為：$\frac{（4+x）}{20}$+$\frac{x}{12}$=1；
即$\frac{4}{20}$+$\frac{x}{20}$+$\frac{x}{12}$=1，
故選D．

點評 本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解工作效率，工作時間和工作總量的關系，從而找出題中存在的等量關系．