Question

9．下列約分中，正確的是（　　）

• A． $\frac{x^2}{x^6}=\frac{1}{x^3}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a+b
• C． $\frac{a+1}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{a+1}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{1}{x+1}$

Answer 1

分析 根據(jù)約分的方法，把各個選項中的式子進行化簡，得出正確的結果，從而可以判斷哪個選項是正確的．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{{x}^{6}}=\frac{1}{{x}^{4}}$，故選項A不符合題意，
∵$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}=\frac{（a-b）（a+b）}{a-b}=a+b$，故選項B符合題意，
∵$\frac{a+1}{{a}^{2}+1}$不能再化簡，故選項C不符合題意，
∵$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}=\frac{x+1}{（x-1）^{2}}$，故選項D不符合題意，
故選B．

點評 本題考查約分，解答此類問題的關鍵是明確約分的方法．