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15．已知扇形的圓心角為60°，它的弧長為2πcm，則扇形的半徑是6cm，扇形的面積是6πcm²．

分析設扇形的半徑為r，根據弧長公式可求出r的值，再由扇形的面積公式即可得出結論．

解答解：設扇形的半徑為r，
∵扇形的圓心角為60°，它的弧長為2πcm，
∴$\frac{60πr}{180}$=2π，解得r=6（cm），
∴S_扇形=$\frac{1}{2}$×2π×6=6π．
故答案為：6，6π．

點評本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵．

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5．

已知有理數a、b在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）

A．

a+b＞0

B．

a-b＜0

C．

ab＞0

D．

$\frac{a}{b}＜0$

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6．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，A′B′與BC交于點D，則△A′CD的面積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀并證明你的結論．
（3）過點C作AM的垂線，垂足為H．當△ABC的內角滿足什么關系時，四邊形ADCH是正方形（只寫結果）．

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10．

將直角邊長為4的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經過點A、C及點B（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，設點P的橫坐標為x，試用含x的代數式表示△APE的面積S，并求S的最大值．

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20．某農場去年種植南瓜10畝，總產量為20000kg，今年該農場擴大了種植面積，并引進新品種，使產量增長到60000kg．已知今年種植面積的增長率是今年平均畝產量增長率的2倍，求今年平均畝產量的增長率．

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7．