Question

9．一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則排水管內(nèi)水的最大深度是（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 過O作OD⊥AB交AB于C，交圓于點D，根據(jù)垂徑定理求出BC的長，再根據(jù)勾股定理求出OC的長，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論．

解答 解：過O作OD⊥AB交AB于C，交圓于點D，如圖所示：
∴OD=OB=10，
∵AB=16，
∴由垂徑定理得：BC=$\frac{1}{2}$AB=8，
∴OC=$\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴CD=OD-OC=10-6=4．
故選A．

點評 本題考查了垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理等知識；熟練掌握垂徑定理與勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．