Question

2．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{3}$，求$\frac{x}{x+y}$+$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據已知條件設x=5k，y=3k．代入原式于是得到結果．

解答 解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{3}$，
∴設x=5k，y=3k．
則原式=$\frac{5k}{5k+3k}$+$\frac{5k}{5k-3k}$+$\frac{25{k}^{2}}{25{k}^{2}+9{k}^{2}}$
=$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{2}$+$\frac{25}{34}$
=$\frac{525}{136}$．

點評 本題考查了本題考查了分式的混合運算和求值的應用，由$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{3}$設出x=5k，y=3k是解此題的關鍵，