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10．因式分解：6（x-3）²-24=6（x-1）（x-5）．

分析原式提取6，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=6[（x-3）²-4]=6（x-3+2）（x-3-2）=6（x-1）（x-5），
故答案為：6（x-1）（x-5）

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，下列推理正確的是（　　）
①∵直線AB、CD相交于點E（如圖1）∴∠1=2
②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如圖2）∴∠1=∠2
③∵OB平分∠AOC（如圖3）∴∠1=∠2
④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如圖4）∴∠1=∠2．

A．

①③

B．

①②③

C．

①③④

D．

①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解不等式組，并把解在數軸上表示出來$\left\{\begin{array}{l}3（{x-1}）≤5（{x+1}）-2\\ \frac{1-5x}{2}≥\frac{3x+1}{3}-1\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．解方程：（x+$\frac{1}{2}$）²-（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{2}$）=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．
（1）求證：△DAB≌△DCE；
（2）BD、CE交于點F，若∠ADB為鈍角，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有不是60°且相等的銳角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明從學校同學中隨機抽取一部分同學，對他們參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面的統計圖（1）和圖（2），請根據所繪制的統計圖回答下面問題：
（1）在此次調查中，小明共調查了50位同學；
（2）請在圖（1）中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；
（3）圖（2）中表示“足球”的扇形的圓心角的度數為72°；
（4）如果該學校共有學生1200人，則參加“籃球”運動項目的人數約有480人．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$，且經過A，C兩點，與x軸的另一個交點為點B．
（1）求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求四邊形PAOC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．小明在解方程3a-2x=11（x是未知數）時，誤將-2x看成了+2x，得到的解為x=-2，請聰明的你幫小明算一算，方程的正確解為（　　）

A．

x=1

B．

x=2

C．

x=0

D．

x=-3

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