Question

12．解下列不等式組：
（1）2x≤3x+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＞4}\\{\frac{x}{2}-（x+1）≤2-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移項，合并同類項系數化為1即可得出結論．
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）2x≤3x+1
移項得，2x-3x≤1，
合并同類項，系數化為1得，x≥-1．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＞4①}\\{\frac{x}{2}-（x+1）≤2-x②}\end{array}\right.$
由①得，x＜0，由②得，x≤6．
故此不等式組的解集為：x＜0．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知求不等式組解集應遵循的原則是解答此題的關鍵，即“同大取較大，同小去較小，小大大小中間找，大大小小解不了”．