Question

5．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，連接AD、BD，則∠DAB的余弦值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 連接OB，根據正六邊形的性質得到∠AOB=60°，得到△AOB是等邊三角形，根據60°的余弦值是$\frac{1}{2}$解答即可．

解答 解：連接OB，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠DAB=60°，
∵cos60°=$\frac{1}{2}$，
∴∠DAB的余弦值是$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是正多邊形和圓、特殊角的三角函數值，掌握正多邊形的中心角的計算公式、熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．