Question

6．定義：對于函數自變量取值范圍為D，若在自變量取值范圍D內存在x₀使y=x₀，則稱（x₀，x₀）為函數圖象上的不動點．由此，函數$y=\frac{9x-5}{x+3}$的圖象上不動點的坐標為（1，1），（5，5）．

Answer 1

分析 利用不動點的定義列出方程，解分式方程求出x的值，寫出不動點的坐標即可；

解答 解：據不動點的定義知，
$\frac{9x-5}{x+3}=x$，
解得：x=5或1，
故函數圖象上的不動點有（1，1），（5，5），
故答案為：（1，1），（5，5）．

點評 此題考查了反比例函數圖象上的點的坐標的特征，解題的關鍵是了解題目中的不動點的定義，難度不大．