Question

6．化簡求值：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$（a=2）

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=2代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1+{a}^{2}-1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{{（a-1）}^{2}}{a}$
=a-1，
當a=2時．原式=2-1=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．