Question

17．所謂氣質，是指嬰兒出生后最早表示出來的以一種較為明顯而穩定的人格特征類型，也指孩子對身體內在或外來刺激反應的方式．心理學界常將氣質分為四大類：膽汁型、多血質、黏液質、抑郁質．我校心理協會為了更好的了解學生，在高中隨機發放了若干份問卷調查，并將統計結果繪制成如圖表：
四種氣質類型人數頻數分布表

氣質類型	頻數	頻率
膽汁型	180	a
多血質	140	0.28
黏液質	80	0.16
抑郁質	b	0.20

根據以上信息完成下列問題并補全頻數分布直方圖：
（1）a=0.36，b=100
（2）請你估計一下，高三年級1200名學生中，膽汁型和多血質的共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據多血質頻數及頻率得出總人數，再根據頻數=頻率×總人數可得；
（2）將兩者的頻率相加乘以總人數可得．

解答 解：（1）∵調查的總人數為140÷0.28=500，
則a=180÷500=0.36，b=500×0.2=100，
故答案為：0.36，100；

（2）∵（0.36+0.28）×1200=768，
∴高三年級1200名學生中，膽汁型和多血質的約有768人．

點評 本題主要考查頻數（率）分布直方圖和樣本估計總體，熟練掌握頻數=頻率×總人數和樣本估計總體的思想是解題的關鍵．