【題目】如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請按要求畫格點線段（端點在格點上），且線段的端點均不與點A，B，C，D重合．
（1）在圖1中畫格點線段EF，GH各一條，使點E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；
（2）在圖2中畫格點線段MN，PQ各一條，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝
MN．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C，且tan∠CAO=
．
（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；
（2）聯結AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,點D在AC上，點E在BA的延長線上，且CD=AE過點A作AF⊥CE,垂足為F,過點D作BC的平行線，交AB于點G,交FA的延長線于點H.
(1)求證∠ACE=∠BAH;
(2)在圖中找出與CE相等的線段，并證明；
(3)若GH=
DH,求
的值（用含的代數式表示）.
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【題目】如圖1，直線
x+6與y軸交于點A，與x軸交于點D，直線AB交x軸于點B，將△AOB沿直線AB折疊，點O恰好落在直線AD上的點C處．
（1）求OB的長；
（2）如圖2，F，G是直線AB上的兩點，若△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標；
（3）如圖3，點P是直線AB上一點，點Q是直線AD上一點，且P，Q均在第四象限，點E是x軸上一點，若四邊形PQDE為菱形，求點E的坐標．
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【題目】某中學欲開設A實心球、B立定跳遠、C跑步、D足球四種體育活動，為了了解學生們對這些項目的選擇意向，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1、圖2，請結合圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）求扇形
的圓心角的度數；
（4）某班喜歡“跑步”的學生有4名，其中有2名男生，2名女生，現從這4名學生中選取2名，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性的概率。
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【題目】如圖，矩形
的對角線
、
相交于點
，AB與BC的比是黃金比，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，DE、
交于點
，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，
兩點.
（1）求一次函數的表達式及點的坐標；
（2）點
是第四象限內反比例函數圖象上一點，過點作
軸的平行線，交直線
于點
，連接
，若
，求點的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求證：△BDE∽△EFC．
（2）設
，
①若BC＝12，求線段BE的長；
②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，點E在AC上，AE
AC，D是BC延長線上一點，將線段DE繞點E逆時針旋轉90°得到線段FE，當AF∥BD時，線段AF的長為____．
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