Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，兩點.

（1）求一次函數的表達式及點的坐標；

（2）點是第四象限內反比例函數圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或．

【解析】

（1）先求出點A的坐標，再代入一次函數即可求出一次函數表達式，由一次函數和反比例函數解析式即可求出點B的坐標；

（2）設點，m＞0，表達出PC的長度，進而表達出△POC的面積，列出方程即可求出m的值．

解：（1）∵點在反比例函數圖象上，

∴，解得：a=-2，

∴，

代入得：，解得：k=-2，

∴y=-2x，

由，解得：x=2或x=-2，

∴點B（2，-4）；

（2）如圖，設點，m＞0

∵PC∥x軸，

∴點C的縱坐標為，則=-2x，解得：x=，

∴PC=，

∴，

解得：，（舍去），，（舍去），

∴或．