Question

16．某校德育處舉辦了“社會(huì)注意核心價(jià)值觀演講活動(dòng)”，九（二）班決定在公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”中選一點(diǎn)作為主題，同學(xué)們?cè)凇皭蹏�”和“友善”上搖擺不定，班長(zhǎng)決定用下列方法決定演講的主題：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為7，則選“友善”，否則選“愛國”．
（1）用列表法或畫樹狀圖法求出選“友善”的概率；
（2）學(xué)習(xí)委員覺得這個(gè)規(guī)則不公平，要將規(guī)則改為：若牌面數(shù)字之和大于7，則選“友善”，若牌面數(shù)字之和小于7，則選“愛國”，你說說學(xué)習(xí)委員改后的規(guī)則公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 利用樹狀圖表示出所有可能進(jìn)而利用概率公式求出即可．游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：

∵共有12種情況，牌面數(shù)字之和為7的情況有4種，
∴選“友善”的概率$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
（2）牌面數(shù)字之和大于7的概率為：$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
牌面數(shù)字之和小于7的概率為：$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，
∴這個(gè)游戲公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．