Question

1．（1）計算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\sqrt{3}$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）解不等式組．$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-2＜1\\ 3x+2≤4x-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+3=$4+2\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-2＜1①}\\{3x+2≤4x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x＜6；
由②得，x≥3，
故此不等式組的解集為：3≤x＜6．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．