Question

16．已知關于x的方程2x²+（k-2）x+1=0有兩個相等的實數根，求k的值．

Answer 1

分析 根據方程的系數結合根的判別式即可得出關于k的一元二次方程，解之即可求出k值．

解答 解：∵方程2x²+（k-2）x+1=0有兩個相等的實數根，
∴△=（k-2）²-4×2×1=k²-4k-4=0，
解得：k₁=2+2$\sqrt{2}$，k₂=2-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵．