Question

6．在由6個大小相同的小正方形組成的方格中；如圖，A、B、C是三個格點（即小正方形的頂點）．判斷AB與BC的關系，并說明理由．

Answer 1

分析 由勾股定理得出AB²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AC²=1²+3²=10，即可知AB=BC，再根據勾股定理得逆定理知AB⊥BC．

解答 解：相等且垂直．
理由：如圖，連接AC，

由勾股定理可得：AB²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AC²=1²+3²=10，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是以∠B為直角的直角三角形
即AB⊥BC．
∴AB和BC的關系是：相等且垂直．

點評 本題主要考查勾股定理及其逆定理，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關鍵．