Question

14．己知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖，探索這兩個角之間的關系：
（1）下面圖形中，若AB∥CD，BE∥DF，∠1=60°，那么，在圖①中，∠2=60°；在圖②中，∠2=120°；
（2）利用（1）的結(jié)果，我們可得出結(jié)論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；
（3）已知兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少20°，則這兩個角分別是多少度？

Answer 1

分析 （1）分別在圖①和圖②中根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；
（3）設未知數(shù)，根據(jù)兩個角相等或互補列方程解出即可．

解答 解：（1）在圖①中，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠3=∠2，
∴∠2=∠1，
∵∠1=60°，
∴∠2=60°，
在圖②中，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=60°，
∴∠2=120°，
故答案為：60°，120°；
（2）利用（1）的結(jié)果，我們可得出結(jié)論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 相等或互補；
故答案為：相等或互補；
（3）設一個角為x°，則另一個角為（3x-20）°，
分兩種情況：①x=3x-20，
x=10°，
②x+3x-20=180，
x=50°，
180°-50°=130°，
答：則這兩個角分別是10°、10°或50°、130°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是關鍵．