Question

9．用2根同樣長的木條AB，CD和另外兩根同樣長的木條AD，BC拼成一個四邊形ABCD，
（1）連接AC，△ABC≌△CDA么？
（2）求證：AB∥CD．

Answer 1

分析 （1）由SSS證明△ABC≌△CDA即可；
（2）由全等三角形的性質得出對應角相等∠BAC=∠DCA，由平行線的判定方法即可得出結論．

解答 （1）解：△ABC≌△CDA；理由如下：
在△ABC和△CDA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{BC=DA}&{\;}\\{AC=CA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
（2）證明：由（1）得：△ABC≌△CDA，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定方法；本題難度適中，證明三角形全等是解決問題的關鍵．