Question

12．如圖，在等邊△ABC中，AB=8cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D，E，F(xiàn)，則BE=2cm．

Answer 1

分析 由等邊△ABC的“三合一”的性質(zhì)推知BD=$\frac{1}{2}$BC=4，根據(jù)等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)推知∠BDE=30°；最后根據(jù)“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”來求BE的長(zhǎng)度．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AD是它的中線，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4cm，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$BD=2cm，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°解答．