Question

12．當x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義？
（1）$\sqrt{3x-4}$；
（2）$\sqrt{\frac{x}{2}-1}$；
（3）$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根據被開方數大于等于0列不等式求解即可；
（2）根據被開方數大于等于0列不等式求解即可；
（3）根據被開方數大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．

解答 解：（1）由題意得，3x-4≥0，
解得x≥$\frac{4}{3}$；

（2）由題意得，$\frac{x}{2}$-1≥0，
解得x≥2；

（3）由題意得，x-1≥0且x-2≠0，
解得x≥1且x=2．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義，同時還考查了分式有意義的條件，分式有意義，分母不等于0．