Question

16．已知$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為非零向量），那么下列判斷錯誤的是（　　）

• A． |${\overrightarrow b}$|=2|$\overrightarrow a}$|
• B． 2$\overrightarrow a+\overrightarrow b=0$
• C． $\overrightarrow b∥\overrightarrow a$
• D． $\overrightarrow b≠\overrightarrow a$

Answer 1

分析 根據平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應用．

解答 解：A、|${\overrightarrow b}$|=1，2|$\overrightarrow a}$|=2，則|${\overrightarrow b}$|=2|$\overrightarrow a}$|，故該選項判斷正確；
B、由$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$得到$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，且$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{a}$，故該選項判斷錯誤；
C、由$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$得到$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，故該選項判斷正確；
D、由$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$得到|${\overrightarrow b}$|=2|$\overrightarrow a}$|，則$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{a}$，故該選項判斷正確；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向．