Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（-4，0），
（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來(lái)的$\frac{2}{3}$，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的△A₁E₁F₁．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到△AEF，然后寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；
（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A₁、E₁、F₁，從而得到△A₁E₁F₁．

解答 解：（1）如圖，△AEF為所作，E（3，3），F(xiàn)（3，0）；
（2）如圖，△A₁E₁F₁為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：畫(huà)位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．