Question

20．先化簡，再求值：（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先把括號內的式子通分相加，然后計算乘法即可化簡，最后代入數值計算即可．

解答 解：原式=[$\frac{（2+m）（2-m）}{2-m}$+$\frac{5}{2-m}$]×$\frac{2（m-2）}{3-m}$    
=$\frac{4-m2+5}{2-m}$×$\frac{-2（2-m）}{3-m}$    
=$\frac{（3+m）（3-m）}{2-m}$×$\frac{-2（2-m）}{3-m}$   
=-2（3+m）
=-6-2m，
當m=$\frac{1}{2}$時，原式=-6-2×$\frac{1}{2}$=-6-1=-7．

點評 本題考查了分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．