Question

3．（1）解方程：x²-7x+10=0
（2）計算：（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+|1-$\sqrt{8}$|-4cos45°．

Answer 1

分析 （1）原方程可變形為（x-2）（x-5）=0，得到x-2=0或x-5=0，求出x的值即可．
（2）本題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、絕對值四個考點，針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：（1）x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
x₁=2，x₂=5．
（2）原式=1+4+2$\sqrt{2}$-1-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=4．

點評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法；也考查了實數的綜合運算能力．