Question

3．在直線AB上取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數（　　）

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 根據題意可知，射線OC、OD可能在直線AB的同側，也可能在直線AB的異側，分兩種情況進行討論即可．

解答 解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，
如圖1，當∠AOC=30°時，∠BOD=180°-30°-90°=60°；
如圖2，當∠AOC=30°時，∠AOD=90°-30°=60°，此時，∠BOD=180°-∠AOD=120°．

故選D

點評 本題主要考查了垂線的定義，解決問題的關鍵是根據題意畫出圖形，解題時注意分類討論思想的運用．