Question

4．化簡(jiǎn)：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+$\sqrt{（a+2）^{2}}$=2a+3或-1或-2a-3．

Answer 1

分析 分別利用a+1，a+2的符號(hào)分類討論進(jìn)而得出答案．

解答 解：當(dāng)a+1≥0，則a+2＞0，
則原式=a+1+a+2
=2a+3；
當(dāng)a+1≥0，a+2＜0，
則原式=a+1-a-2
=-1；
當(dāng)a+1＜0，a+2＜0，
則原式=-a-1-a-2
=-2a-3．
故答案為：2a+3或-1或-2a-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．