Question

8．搭成1個三角形用3根火柴棒，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…

（1）若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒13根．
（2）若這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒2n+1根．（代數式需化簡）
（3）若用了1001根火柴棒，則可組成500個這樣的三角形．

Answer 1

分析 （1）根據觀察，可發現規律這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒2n+1跟，根據規律，可得答案；
（2）根據觀察，可發現規律這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒2n+1跟，根據規律，可得答案；
（3）根據觀察，可發現規律這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒2n+1跟，根據規律，可得答案．

解答 解：觀察：第一個是2+1，
第二個是2×2+1，
第三個是2×3+1，
（1）若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒2×6+1=13根
（2）若這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒2n+1跟；
（3）設可組成n個三角形，由題意，得
2n+1=1001，
解得n=500，
故答案為：13，2n+1，500．

點評 本題考查了規律性，觀察發現規律是解題關鍵．