Question

16．使一次函數y=（m+2）x+m-2不經過第二象限，且使關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-2}\\{-3x+2≥6m-1}\end{array}\right.$有解的所有整數m的和為（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根據一次函數圖象與系數的關系可得出關m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再由關于x的不等式組有解可得出m的取值范圍，結合m為整數即可得出m的值，進而即可得出結論．

解答 解：∵一次函數y=（m+2）x+m-2不經過第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{m-2≤0}\end{array}\right.$，
∴-2＜m≤2．
∵關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-2}\\{-3x+2≥6m-1}\end{array}\right.$有解，
∴m＜1．
∵m為整數，
∴m的值為：-1，0．
故選A．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系以及一次函數與一元一次不等式，通過解不等式組以及不等式有解找出m值是解題的關鍵．