Question

3．將一列整數1，2，3，-4，-5，-6，7，-8，-9，-10，…按如圖所示排列．如第一個頂峰的數是-6，第二個峰頂的數是15，那么第2016個峰頂的數是（　　）

• A． 18150
• B． -18150
• C． 18141
• D． -18141

Answer 1

分析 先觀察發現從第一個峰頂到第二個峰頂之間一共有9個數，且不看符號，后面的數比前面的數大1，即是連續整數，所以后面的峰頂數比前面的峰頂數大9，得出第n個峰頂的數是：6+9（n-1）=9n-3，計算出第2016個峰頂的數，再考慮符號：第奇數峰頂的數為負數，第偶數峰頂的數為正數；從而得出結論．

解答 解：①先不考慮符號：
第一個峰頂的數是：6，
第二個峰頂的數是：15=6+9，
第三個峰頂的數是：15+9=6+9×2=24，
…
則第n個峰頂的數是：6+9（n-1）=9n-3，
∴第2016個峰頂的數是：6+9×2015=18141，
②看符號：第奇數峰頂的數為負數，第偶數峰頂的數為正數；
∴第2016個峰頂的數是：18141；
故選C．

點評 本題是數字類的規律題，此類題的解題思路為：認真觀察同類數，即每一個峰頂的數的關系，可以從兩方面考慮：①絕對值，即數字，②符號；發現規律并驗證，從而得出結論．