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14.觀察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1;
④4×6-52=24-25=-1;

(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;
(2)把這個規(guī)律用含字母n的式子表示出來.

分析 (1)根據(jù)給定前三個算式中數(shù)與數(shù)之間的關系,即可找出第四個算式;
(2)根據(jù)給定前幾個算式中數(shù)與數(shù)之間的關系,即可找出變化規(guī)律“第n個算式為:n(n+2)-(n+1)2=(n2+2n)-(n2+2n+1)=-1”,此題得解.

解答 解:(1)∵1=2-1,3=2+1;2=3-1,4=3+1;3=4-1,5=4+1;
∴第4個算式為:4×6-52=24-25=-1.
故答案為:4×6-52=24-25=-1.
(2)∵1=2-1,3=2+1;2=3-1,4=3+1;3=4-1,5=4+1;4=5-1,6=5+1;…,
∴第n個算式為:n(n+2)-(n+1)2=(n2+2n)-(n2+2n+1)=-1.

點評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)給定算式中數(shù)與數(shù)之間的關系結(jié)合算式的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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