Question

5．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（　　）

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 過O點(diǎn)作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=3，OA=5，得到PC=2，即點(diǎn)P到到直線AB的距離為2；在直線的另一邊，圓上的點(diǎn)到直線的最遠(yuǎn)距離為8，而圓為對稱圖形，則還有兩個(gè)點(diǎn)M，N到直線AB的距離為3．

解答 解：過O點(diǎn)作OC⊥AB，交⊙O于P，如圖，
∴OC=3，
而OA=5，
∴PC=2，即點(diǎn)P到到直線AB的距離為2；
在直線的另一邊，圓上的點(diǎn)到直線的最遠(yuǎn)距離為8，而圓為對稱圖形，
∴在直線AB的這邊，還有兩個(gè)點(diǎn)M，N到直線AB的距離為2．
故選B．

點(diǎn)評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng)圓心到直線的距離小于圓的半徑，這條直線與圓相交．