分析 (1)根據(jù)直角三角形斜邊中線、高的特點進行轉(zhuǎn)換即可得出答案;
(2)根據(jù)真假命題的定義即可得出答案;
(3)根據(jù)題目要求即可畫出圖象.
解答 解:(1)如圖,作BC邊上的中線AD,又AC⊥DC,
∴λA=$\frac{CD}{BD}$=1,
過點C分別作AB邊上的高CE和中線CF,
∵∠ACB=90°,
∴AF=CF,
∴∠ACF=∠CAF=30°,
∴∠CFE=60°,
∴λC=$\frac{EF}{AF}$=$\frac{EF}{CF}$=cos60°=$\frac{1}{2}$;
(2)①在第(1)題中,λC=$\frac{1}{2}$,而△ABC是直角三角形,故命題錯誤;
②λA=1時,過頂點A的高線的垂足與三角形的頂點一定重合,故三角新一定是直角三角形,故命題正確;③λA>1時,過頂點A的高線的垂足與三角形的頂點一定在邊的延長線上,則三角形一定是鈍角三角形,故命題正確.
故答案為:①×,②√,③√.
(3)如圖:
點評 本題考查了勾股定理,直角三角形斜邊中線、高的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,同時考查了畫圖,真假命題的判斷,比較復(fù)雜,難度較大.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4個 | B. | 3個 | C. | 2個 | D. | 1個 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 18150 | B. | -18150 | C. | 18141 | D. | -18141 |
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