Question

2．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出的以下四個結論，（1）abc=0，（2）a+b+c＞0，（3）a＞b，（4）a-b+c＞0其中正確的是（1）（4）（填序號）．

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答 解：（1）如圖所示，拋物線經過原點，則c=0，故abc=0，故正確；

（2）如圖所示，當x=1時，y＜0，即a+b+c＞0，故錯誤；

（3）如圖所示，拋物線開口方向向下，則a＜0，
又拋物線對稱軸位于y軸的右側，則a、b異號，即b＞0，
所以a＜b，
故錯誤；

（4）如圖所示，當x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0，故正確；
綜上所述，正確的結論是（1）（4）．
故答案是：（1）（4）．

點評 主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換．