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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x²-5x+10的值是一個(gè)（　　）

A．

正數(shù)

B．

負(fù)數(shù)

C．

非負(fù)數(shù)

D．

不能確定

分析原式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答解：原式=x²-5x+$\frac{25}{4}$+$\frac{15}{4}$=（x-$\frac{5}{2}$）²+$\frac{15}{4}$≥$\frac{15}{4}$＞0，
則代數(shù)式的值是一個(gè)正數(shù)，
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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17．利用完全平方公式計(jì)算：102²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，試證明：CD=BE．
（2）如圖2，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．

如圖，△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則EF：AF=$\frac{1}{3}$；若S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．
（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)拋物線y=kx²+（2k+1）x+2（k為正整數(shù)）圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求此拋物線的解析式；
（3）已知拋物線y=kx²+（2k+1）x+2恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程：$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{7}{{{x^2}-1}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．

如圖，邊長為3的正方形ABCD，以A為圓心，AB為半徑作弧交DA的延長線于E，連接CE，則圖中陰影部分面積為$\frac{9}{4}$π．