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2．解方程：$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{7}{{{x^2}-1}}$．

分析分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答解：方程兩邊同乘（x-1）（x+1），得 2（x+1）+（x-1）=7，
去括號，得 2x+2+x-1=7，
移項，合并，得 3x=6，
系數化1，得 x=2，
經檢驗，x=2是原方程的根，
所以原方程的解為x=2．

點評此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若y=x${\;}^{{m}^{2}-3m+2}$-2x+1是二次函數，則m的值是0或3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，B、F、C、E在一條直線上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．
求證：AC∥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．觀察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
（1）根據你發現的規律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）對比下面的算式與上面的有何異同，根據你的觀察、猜想與驗證，計算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．對于任意的實數x，代數式x²-5x+10的值是一個（　　）

A．

正數

B．

負數

C．

非負數

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點M，∠C=35°，∠AMD=75°，則∠D的度數是（　　）

A．

25°

B．

35°

C．

40°

D．

75°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．一個不透明的袋子里裝著6個黃球，10個黑球和14個紅球，他們除了顏色外完全相同．
（1）小明和小穎玩摸球游戲，規定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個游戲公平嗎？說說你的理由．
（2）現在裁判向袋子中放入若干個紅球，大量重復試驗后，發現小明獲勝的頻率穩定在0.25附近，問裁判放入了多少個紅球？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數式表示）：CD=3tcm，CE=tcm；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為12 cm²？
（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．