Question

18．如圖，在正方形ABCD和正方形ECGF中，連接BE，DG．求證：BE=DG．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，求出∠BCE=∠DCG，根據(jù)全等三角形的判定得出△EBC≌△GDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：∵在正方形ABCD和正方形ECGF中，
∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCE=∠DCG=90°-∠ECD，
在△EBC和△GDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠BCE=∠DCG}\\{CE=CG}\end{array}\right.$
∴△EBC≌△GDC（SAS），
∴BE=DG．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出△EBC≌△GDC是解此題的關(guān)鍵．