Question

20．如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點B、C，連接AC、BC，若∠ABC=66°，則∠1=（　　）

• A． 23°
• B． 46°
• C． 66°
• D． 48°

Answer 1

分析 首先由題意可得：AB=AC，根據等邊對等角的性質，可求得∠ACB的度數，又由直線l₁∥l₂，根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得∠1的度數．

解答 解：根據題意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=66°，
∵直線l₁∥l₂，
∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-66°=48°．
故選D．

點評 此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與等邊對等角定理的應用．