Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，EC=4，將△ABC折疊，使點B恰好在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則BE=2．

Answer 1

分析 由折疊的性質得：BE=B'E，∠AB'E=∠B=90°，得出∠CB'E=90°，在Rt△CB'E中，由含30°角的直角三角形的性質即可得出結果．

解答 解：由折疊的性質得：BE=B'E，∠AB'E=∠B=90°，
∴∠CB'E=90°，
∵∠C=30°，EC=4，
∴BE=B'E=$\frac{1}{2}$EC=2；
故答案為：2．

點評 本題考查的是翻折變換的性質，含30°角的直角三角形的性質；熟練掌握翻折變換的性質是解決問題的關鍵．