Question

10．圖中有三個正方形，其中構成的三角形中全等三角形的對數有（　�。�

• A． 2對
• B． 3對
• C． 4對
• D． 5對

Answer 1

分析 根據圖形，結合正方形的性質，利用全等三角形的判定方法可得出答案．

解答 解：
如圖，∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=90°，
在△ABC和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABC=ADC}\\{BC=CD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
∵四邊形BEFK為正方形，
∴EF=FK=BE=BK，
∵AB=BC，
∴CK=KF=EF=AE，
在△AEF和△CKF中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CK}\\{∠AEF=∠FKC}\\{EF=FK}\end{array}\right.$
∴△AEF≌△CKF（SAS）；
∵四邊形HIJG為正方形，
∴IH=GJ，∠AIH=∠GJC=90°，且∠IAH=∠JCG=45°，
在△AIH和△CJG中
$\left\{\begin{array}{l}{∠IAH=∠JCG}\\{∠AIH=∠CJG}\\{HI=GJ}\end{array}\right.$
∴△AIH≌△CJG（AAS），
綜上可知全等的三角形有3對，
故選B．

點評 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．